哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關于拋物柱面方程的判斷，拋物柱面方程這個很多人還不知道,那么現在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

1、二次曲面一般形式為 ax^2+by^2+c z^2+2d xy+2eyz+2fxz+gx+hy+iz+j=0考慮觀測者在無窮遠處觀測，方程的一次項和常數項都是小量，因此形狀取決于二次式ax^2+by^2+c z^2+2d xy+2eyz+2fxz=0寫為(x,y,z)A(x,y,z)^T=0,A 為矩陣 a d f d b e f e c用相似變換將其對角化得到S s1 0 0 0 s2 0 0 0 s3對應方程(z1,z2,z3)S(z1,z2,z3)^T=0分如下幾種情況s1,s2,s3 都是正或都是負的，z=0,對應在無窮遠處收縮為0的點，正是橢球在無窮遠處的情形；s1,s2,s3 兩正一負或兩負一正，對應無窮遠處錐形，正是雙曲面在無窮遠處的情形；s1,s2,s3 兩正一零或兩負一零，對應無窮遠處收縮為線，正是拋物面在無窮遠處的情形。

2、不過嚴格的拋物面對應的兩個非零s還要相等；s1,s2,s3 一正一負一零，對應無窮遠處收縮為兩個面，正是雙曲柱面在無窮遠處的情形；s1,s2,s3 兩零，對應無窮遠處收縮為細線形，正是橢圓柱面在無窮遠處的情形。

3、不過嚴格的圓面對應的兩個非零s還要相等；s1,s2,s3 兩零，對應無窮遠處收縮為一個線，正是拋物面在無窮遠處的情形；。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。

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